Question

【題目】我國自主研制的某型新一代戰斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104		7.5×104

已知：飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，

飛機使用的航空汽油的熱值為5×107J/kg。

作戰半徑：是指戰機攜帶正常作戰載荷，在不進行空中加油，自機場起飛，沿指定航線飛行，執行完任務后，返回原機場所能達到的最遠單程距離。

（1）若不計飛機燃油質量的變化，該戰斗機在水平跑道上加速滑行時，飛機對跑道的壓力______（選填“大于”、“等于”或“小于”）飛機的重力，當飛機騰空加速上升，其機械能的增加量______（選填“大于”、“不變”或“小于”）動能的增加量，此時飛機受到的力是_____（選填“平衡力”或“非平衡力”）

（2）該戰斗機以400m/s的速度巡航時，所受到的阻力為______，此時發動機的輸出功率為_______。

（3）某次執行任務緊急任務起飛時，飛機的油量還有5×103千克燃油，如果以500m/s的速度巡航，此次該戰斗機的最大作戰半徑是多少千米___________。

Answer 1

【答案】小于 大于 非平衡力 4.8×104N 1.92×107W 500km

【解析】

(1)[1]若不計飛機燃油質量的變化，加速滑行時，飛機上方的空氣流速大于下方空氣的流速，因而飛機上方氣體的壓強小于下方氣體的壓強，從而對飛機產生升力，使得跑道對飛機的壓力小于飛機的重力；

[2]不計飛機質量的變化，當飛機騰空加速上升時，速度增大，高度增大，動能和重力勢能都增大，所以，其機械能的增加量大于動能的增加量；

[3]由于飛機運動狀態在發生變化，所以此時飛機受力不平衡；

(2)[4] 由表格數據知道，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系是：

,

所以，該戰斗機以400m/s的速度巡航時，所受到的阻力是：

；

[5]由知道，此時發動機的輸出功率是：

；

(3)[6]完全燃燒5×103燃油獲得的能量是：

Q=mq=5×103 kg×5×107 J/kg=2.5×1011 J

飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，則有用功是：

W=30%×Q放 =30%×2.5×1011 J=7.5×1010 J

根據表格查出500m/s時的阻力為7.5×104 N，則由W=fs知道，飛機的最大航程是：

.

所以，此次該戰斗機的最大作戰半徑是：

。