Question

（2008?貴港）實驗桌上放有一個電池組、一個電流表、一個開關、一個最大阻值已知為R的滑動變阻器、一個阻值未知的電阻器R_x和導線若干段．請你利用這些器材設法測出R_x的阻值（電流表只能接在同一位置）．
（1）請你畫出測量R_x的電路圖．
（2）寫出計算R_x的表達式：R_x=

I1R

I2-I1

．

Answer 1

分析：只用電流表測電阻，可把滑動變阻器作為定值電阻使用，要測量未知電阻Rx的阻值，可以采用滑動變阻器與待測電阻串聯的方式，分別測出滑動變阻器電阻為零和電阻最大時通過電阻Rx的電流；然后根據歐姆定律列出方程組來求出電阻Rx的阻值．

解答：解：（1）實驗電路設計：把滑動變阻器和待測電阻串聯，分別把滑片滑到電阻最大位置和電阻為零的位置，讀出兩次的電流表示數，根據歐姆定律列出方程組來求出電阻Rx的阻值，電路圖如下圖所示：

（2）實驗步驟：①滑動變阻器滑到最大阻值b處，閉合開關測得電流I₁，
②滑動變阻器滑到最小阻值a處，閉合開關測得電流 I₂．
由歐姆定律可得：
U=I₁（Rx+R）
U=I₂R_X
兩個方程解得R_x的表達式：Rx=

I1R

I2-I1

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故答案為：（1）電路圖如上圖；（2）

I1R

I2-I1

．

點評：伏安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時，滑動變阻器的最大阻值知道時，也能測量被測電阻．只有電流表，利用滑動變阻器的滑片滑到最大和最小時，根據電源電壓相等，求得被測電阻．只有電壓表，利用滑動變阻器的滑片滑到最小時，獲得電源電壓．當滑到最大時，根據串聯電路電流相等列出等式求得被測電阻．