Question

我國長江三峽工程是當今世界最大的水利樞紐工程．至2006年6月1日，三峽蓄水達海拔135m水位，如圖所示．三峽大壩設有23個泄洪深孔，深孔橫截面積63m²．（取 g=10N/kg）求：
（1）設壩區河底海拔高50m，當水位達135m時，三峽大壩所受長江水的最大壓強多大？
（2）設三峽大壩各深孔同時泄洪，水流速v=20m/s，該大壩每秒鐘泄下的洪水是多少噸？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出水深h，大壩最底處壓強最大，利用液體壓強公式求三峽大壩所受長江水的最大壓強；
（2）先求出每秒泄下洪水的體積，再利用密度公式求泄下洪水的質量．
解答：解：（1）當水位達135m時，三峽大壩最大水深h=135m-50m=85m，
大壩最底處壓強最大，p_大=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×85m=8.5×10⁵Pa；
（2）每秒鐘泄下的洪水體積：
V=63m²×23×20m=28980m³，
每秒鐘泄下的洪水質量：
m=ρ_水V=28980m³×1×10³kg/m³=28980×10³kg=28980t．
答：（1）三峽大壩所受長江水的最大壓強為8.5×10⁵Pa；
（2）該大壩每秒鐘泄下的洪水是28980t．
點評：本題考查了學生對液體壓強公式、密度公式的掌握和應用，分析題圖確定水深h是本題的關鍵．