Question

【題目】如圖所示，將邊長為10cm，質量為8kg的正方體合金塊用細繩掛在輕質杠桿的A處，杠桿可繞O點轉動，在B點施加拉力F=80N，方向如圖所示，杠桿在水平位置平衡，已知OA：AB=2：3，則下列說法正確的是（sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg）（ ）
A.合金塊的密度是8×103kg/m3
B.A點受到繩的拉力為32N
C.物體對地面的壓力為80N
D.物體對地面的壓強為5.6×103Pa

Answer 1

【答案】AD
【解析】解： A、正方體合金塊的體積：V=（0.1m）3=1×10﹣3 m3 ，
合金塊的密度：ρ= = =8×103kg/m3 ， 故A正確；
B、杠桿的支點為O，作出拉力F的力臂為OC，如圖所示：

則由數學知識可得：OC=OB×sin37°=0.6×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
已知OA：AB=2：3，則AB= OA，
且OB=AB﹣OA= OA﹣OA= OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
則OC=0.6×OB=0.6× OA=0.3×OA，
由杠桿平衡條件可得：FA×OA=F×OC，
所以，A點受到繩的拉力：FA= = =24N，故B錯誤；
C、對合金塊進行受力分析可知，此時合金塊受向下的重力、向上的拉力和向上的支持力，
由力的平衡條件可得：F支+FA′=G，
壓力和支持力是一對相互作用力，其大小相等，則物體對地面的壓力：
F壓=F支=G﹣FA′=mg﹣FA′=8kg×10N/kg﹣24N=56N，故C錯誤；
D、正方體合金塊的底面積：S=（0.1m）2=0.01m2 ，
物體對地面的壓強：p= = =5.6×103Pa，故D正確．
故選AD．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對壓力及重力與壓力的區別的理解，了解壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變．