Question

【題目】（6分）底面積為S0的圓柱形薄壁容器內裝有密度為ρ0的液體，橫截面積為S1的圓柱形木塊由一段非彈性細線與容器底部相連，且部分浸入液體中，此時細線剛好伸直，如圖19所示，已知細線所能承受的最大拉力為T，現往容器中再緩慢注入密度為ρ0的液體，知道細線剛好被拉斷為止，請解答下列問題：

（1）畫出細線剛好伸直時，木塊在豎直方向上的受力示意圖；

（2）導出細線未拉斷前，細線對木塊拉力F與注入液體質量m之間的關系式；

（3）求出細線剛好被拉斷時于細線拉斷后容器中液面恢復穩定時，容器底部所受液體壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）

（2）F=

(3)△p=

【解析】

試題分析：（1）細線剛好伸直時，木塊在豎直方向上受重力和浮力兩個力。

（2）注入液體的質量為m時，細線對木塊的拉力為F

F=△F浮=ρ0g△hS1

m=ρ0△h(S0-S1)

F=

(3)當細線剛好被拉斷時，F浮=G+T

液面恢復穩定后F浮’=G

ρ0g（V排-V排’）=T

ρ0g△h’S0=T

△p=