Question

【題目】質量為60kg的李師傅在裝修施工時，利用如圖所示的滑輪組來提升裝修材料．他用200N的拉力在20s內將500N的材料提升了10m，不計繩重及摩擦．g=10N/kg。求：

（1）動滑輪的重力；

（2）他施加拉力的功率

（3）他利用此滑輪組工作時的最大機械效率（保留一位小數）

Answer 1

【答案】(1)100N；(2)300W；(3)94.4%

【解析】

圖中動滑輪繩子段數為3，則力與距離倍數關系為3，根據總拉力與總重力相等解出滑輪重力，再根據計算功率，當重物達到最大值時對應效率最大，此時拉力也達到最大值，與人的重力相等。

(1)由圖得動滑輪上有3段繩子，則根據總拉力與總重力相等有：

帶入數據得：

(2)由于動滑輪上為3段繩子，則拉動繩子距離為：

則拉動繩子速度為：

故拉力的功率為：

(3)同一個滑輪組當所掛重物最大時，機械效率最高，此時對應拉力最大值，由于李師傅質量為60kg，則最大拉力等于李師傅重力：

克服動滑輪重力所做功為額外功，有用功為總功與額外功之差，則可得最大機械效率為：

答：(1)動滑輪重力為100N；

(2)施加的拉力功率為300W；

(3)最大機械效率為94.4%。