Question

【題目】如圖所示，實心正方體甲的邊長為0.2m，質量為4.0kg；實心正方體乙的密度為6103kg/m3；一個空燒杯裝滿某種液體后質量為2.0kg，放入正方體乙后，溢出0.4kg液體，并把溢出的液體擦干后，測得正方體乙，剩余液體和燒杯的總質量為4.6kg，求：

（1）正方體甲的密度ρ甲；

（2）該液體的密度ρ液；

（3）若沿實心正方體甲的上表面向內部挖去一個底面積為0.02m2、高為h的長方體，如圖所示，并在挖去部分中倒滿燒杯中的液體，是否可能使甲變化后的總質量等于乙的質量的2倍？若可能，請計算h；若不可能，請簡要說明理由。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)不可能，因為h將大于正方體甲的邊長

【解析】

(1)根據固體密度公式

(2)由題意可知

可知

則實心正方體乙的體積為

液體溢出的體積即為正方體乙的體積，則

(3)假設挖去高為h并由倒滿燒杯中的液體后，甲變化后的總質量等于乙的質量的2倍，則

即

由于h大于正方體甲的邊長，故不可能。

答：(1)正方體甲的密度為；

(2)該液體的密度為；

(3)由于h將大于正方體甲的邊長，故不可能。