Question

【題目】小軍利用由一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，將重為G的物體勻速豎直提升高度h的過程中，繩子自由端移動的速度為v，豎直拉動繩子的拉力大小為F。若繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，則下列表述中可能正確的是

A.該滑輪組的機械效率為B.提升重物需要的時間為

C.提升重物的額外功為(2F-G)hD.滑輪組提升重物的有用功率為Fv

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

利用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，如圖所示：

由題意可知，此過程的有用功相同，即：W有用=Gh；若使用左圖時，n=2，拉力端移動距離s=2h，拉力做的總功：

W總=Fs=F×2h=2Fh

滑輪組的機械效率：

已知繩子自由端移動的速度為v，由可得提升重物需要的時間：

提升重物的額外功：

W額=W總-W有用=2Fh-Gh=(2F-G)h

滑輪組提升重物的有用功率：

總功率：P總=Fv；若使用右圖時，n=3：拉力端移動距離s=3h，拉力做的總功：

W總=Fs=F×3h=3Fh

滑輪組的機械效率：

由可得提升重物需要的時間：

提升重物的額外功：

W額=W總-W有用=3Fh-Gh=(3F-G)h

滑輪組提升重物的有用功率：

總功率：P總=Fv；可見，滑輪組的機械效率可能為、提升重物需要的時間可能為、提升重物的額外功可能為(2F-G)h，提升重物的有用功率不等于Fv

A．該滑輪組的機械效率為與分析相符，故A項正確；

B．提升重物需要的時間為與分析相符，故B項正確；

C．提升重物的額外功為(2F-G)h與分析相符，故C項正確；

D．滑輪組提升重物的有用功率為Fv與分析不符，故D項錯誤。