Question

【題目】在如圖甲所示電路中，電源電壓恒定，R為定值電阻，及R′為滑動變阻器，當滑動變阻器的滑片在某兩點間滑動時，電壓表與電流表的變化關系如圖乙所示，求：
（1）電源電壓和定值電阻R的阻值；
（2）當電路中的電流最大時，定值電阻R在 Imin內所消耗的電能；
（3）若電壓表的量程為0～3V，定值電阻R在工作時的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲可知，R與R'串聯，電壓表測R'電壓U，電流表測電路電流I，

由圖乙可知，當電壓表示數U=1V時，此時電路電流I=0.5A，

可得電源電壓U總=U+UR=1V+IR ①

當電壓表示數U'=3V時，此時電路電流I'=0.25A，

可得電源電壓U總=U'+U'R=3V+I'R ②

由①②解得：

U總=5V，R=8Ω；

（2）解：由圖可知，當變阻器接入電路的電阻為零時，電路中電流最大，

定值電阻R在 Imin內所消耗的電能W= = =187.5J；

（3）解：電壓表的量程為0～3V，由圖可知，當電壓表示數為U大=3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，此時R消耗的電功率最小，

R兩端電壓：U小=U總﹣U大=5V﹣3V=2V，

R消耗的電功率：P小= = =0.5W．

【解析】（1）分析電路連接，分析電壓表的測量對像，根據電源電壓恒定和串聯電路的特點，從乙圖中獲取數據列式解題；（2）根據甲圖，分析電路中最大電流值，由P=UI=I2R求解；（3）根據P=UI=I2R可知，在R一定時，當電流I越小時，其功率越小，根據串聯電路的特點和電壓表的最大示數解題．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．