Question

某同學(xué)學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖甲所示．已知小筒底面積為10cm²，高度為20cm，秤盤中不放物體時，小筒浸入水中的深度為8cm，問：
（1）如圖甲，當(dāng)秤盤上不放物體時，小筒和秤盤的總重力是

0.8

牛；
（2）如圖甲，當(dāng)秤盤上不放物體時，應(yīng)在小筒A處標(biāo)出該浮力秤的

零

刻度；
（3）該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少kg？（g=10N/kg）
（4）該同學(xué)把秤的讀數(shù)均勻地刻在小筒上，為什么刻度是均勻的？
（5）該班乙同學(xué)認(rèn)為該秤能稱出物體的最大質(zhì)量太小，請?zhí)岢鲆粭l改進(jìn)建議．
（6）丙同學(xué)認(rèn)為，在大玻璃容器的外表面同樣可以標(biāo)注“浮力秤”的刻度值．這與在小玻璃容器上標(biāo)注刻度值相比較，哪種方法更好？為什么？

Answer 1

分析：（1）求出v_排根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件可求小筒和秤盤的總重力、能稱出物體的最大質(zhì)量；
（2）刻度是否均勻，取決于小筒浸入的深度與物體的質(zhì)量是否成正比或一次函數(shù)關(guān)系；
（3）由阿基米德原理設(shè)計改進(jìn)建議思路：使排開的液體更多或增大液體密度；
（4）在小玻璃容器上的外壁標(biāo)刻度更好，因為小玻璃容器上的零刻度線是固定不變的，而大玻璃容器上的零刻度線與所裝水量的多少有關(guān)（或者：因為在分度值相同的情況下，標(biāo)在小玻璃容器上的刻度線比外玻璃容器上的刻度線要稀疏些，這樣便于看清楚和估讀）．

解答：解：（1）當(dāng)秤盤中不放物體，即水面平齊浮力秤的零刻線A時：
v_排=sh_A=10cm²×8cm=80cm³=80×10^-6m³，
∵F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×80×10^-6m³×10N/kg=0.8N，
又∵浮力秤漂浮
∴G=F_浮=0.8N；
故答案為：0.8．
（2）當(dāng)秤盤上不放物體時，說明此時稱量為0，因此水面A處應(yīng)為零刻度；故答案為0．
（3）這臺浮力秤最大v_排′，則
v_排′=sh=10cm²×12cm=120cm³=120×10^-6m³，
最大浮力為：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×120×10^-6m³×10N/kg=1.2N
又∵浮力秤漂浮
∴G′=F_浮′=1.2N，
∴m=

G′

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg；
答：該秤能稱出物體的最大質(zhì)量為0.12kg．
（4）根據(jù)以上分析可知物體質(zhì)量m_物=

G物

g

=

F浮-G筒

g

=ρ_液V_排-m_筒=ρ_液Sh-m_筒；
因液體密度ρ_液、小筒底面積S、小筒質(zhì)量m_筒都是定值，故物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均勻的；
（5）根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件F_浮=G_排=ρ_液v_排g=G_秤+G_物可知：要使能稱出物體的質(zhì)量變大，就要增大浮力，所以可以增大排開的液體體積（增大小筒橫截面積）或增大液體的密度；
（6）在小玻璃容器的外壁標(biāo)注刻度值更好，因為小玻璃容器上的零刻度線是固定不變的，而大玻璃容器上的零刻度線與所裝水量的多少有關(guān)．

點評：本題情景取材于課本，要求學(xué)生發(fā)揮想象，提出問題并來解決這個問題．情景就是學(xué)生熟知的課本中的演示實驗，由此展開探究活動，主要考查學(xué)生提出猜想的能力、設(shè)計和實施物理實驗的能力以及科學(xué)探究的基本過程和方法．