Question

黑夜中看不見開關位置，為此小明設計了如圖所的電路．當單刀雙擲開關S合向b時，照明燈亮、指示燈滅，避免指示燈費電；S合向a時，照明燈滅、指示燈亮，顯示開關位置（S只能擺這兩種狀態）．他利用一個“10V 1W”的小燈泡和一段1.0×10⁴Ω/m的電阻絲安裝指示燈．
（1）為使指示燈正常發光，請在圖示方框內完成指示燈和電阻絲的連接電路．
（2）按上述設計，電阻絲需截用多長一段？
（3）若照明燈一天（24小時）使用6小時，則整個電路一天總共耗電多少度？

Answer 1

分析：（1）S接a時，指示燈的額定電壓遠低于電源電壓220V，因此要串聯電阻來分擔多余的電壓．
（2）已知電阻絲的規格，要求電阻絲的長度，就必須先求出串聯電阻的阻值；先根據指示燈的銘牌求出串聯電路的電流，再由歐姆定律解出電阻絲的阻值即可．
（3）求整個電路的耗電量，可利用P=I²R、W=Pt來解，需注意的是電路消耗的電能包括兩部分：
①指示燈所在電路工作18小時消耗的電能；②照明燈工作6小時消耗的電能．

解答：解：（1）指示燈的額定電壓是10V，所以需要將電阻與燈泡串聯進行分壓才可以；

（2）由題意可知電阻需要分擔的電壓是220V-10V=210V，
串聯電路中的電流I=

P

U

=

1W

10V

=0.1A，故電阻絲的電阻R=

U

I

=

210V

0.1A

=2100Ω，
所以需要電阻絲的長度L=

2100Ω

104Ω/m

=0.21m；
答：電阻絲需截0.21m；
（3）當照明燈亮時，消耗的電能：W₁=P₁t=0.1kW×6h=0.6kW?h；
當指示燈亮時，W₂=P₂t=UIt=220V×0.1A×18h=0.022kW?18h=0.396kW?h；
因此，整個電路工作一天消耗的電能：W=W₁+W₂=0.6kW?h+0.396kW?h=0.996kW?h，即0.996度．
答：整個電路一天總共耗電0.996度．

點評：此題是電學的小綜合題，涉及到電路設計、電能的計算、串聯分壓原理等；（3）題容易漏掉指示燈消耗的電能，是該題的易錯點．