Question

【題目】某班科技小組的同學設計了一種簡易的電子拉力計，圖1是其原理圖。放在水平地面上的物體A通過硬質彈簧與拉環相連。彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R2接觸良好且不計摩擦）．已知物體A的質量為100kg，定值電阻R1=10Ω，R2是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），標有“30Ω，0.5A”字樣。電源電壓為6V，電流表的量程為0-0.6A．當不拉拉環時，金屬滑片P剛好處于a端。已知該彈簧伸長的長度△l與所受豎直向上的拉力F間的關系如圖2所示，問：

（1）要把電流表的表盤改為拉力計的表盤，則拉力計表盤的零刻度應標在電流表表盤的何處？

（2）閉合開關，當電流表示數為0.3A時，R2接入電路中的電阻為多少？

（3）當拉力F=450N時，電流表的讀數為多少？

（4）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）0.15A處。（2）10Ω。（3）0.24A；（4）160N～1000N。

【解析】

（1）當不拉拉環時，R2=30，由歐姆定律知，電路中電流：

I===0.15A，

故拉力計的零刻度應標在電流表表盤上示數為0.15A處；

（2）由I=可知，電流I=0.3A時電路總電阻：

R總=R1+R2===20Ω，

R2接入電路的阻值R2=R總-R1=20Ω-10Ω=10Ω；

（3）由圖2所示圖像可知，F=450N時，△l=3cm，此時R2接入電路的阻值：

R2′=×3cm=15Ω，

由歐姆定律得電路電流：I′===0.24A，電流表的讀數為0.24A；

（4）由題意要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.5A，當電流為0.5A時，拉環上拉力最大， 電路電流最大時有：R總最小=R1+R2最小===12Ω，

R2最小=R總最小-R1=12Ω-10Ω=2Ω，

接入電路的電阻絲長度：△l=l-==6cm-0.4cm=5.6cm，

據乙圖知，此時拉環拉力為Fmax=×5.6cm=840N，

如圖所示，

A受重力G、支持力FN和拉環拉力F拉，由平衡知識得：

F拉+FN=G，當F拉=Fmax時，地面對A的支持力FN最小，其值為：

FN=G-Fmax=mg-Fmax=100kg×10N/kg-840N=160N，

當F拉=0時，地面對A的支持力最大，其值為=G=mg=100kg×10N/kg=1000N，

由作用力與反作用力大小相等可得，物體A對地面的壓力F壓=FN，故A對地面的壓力F壓的范圍為160N～1000N；

答：（1）要把電流表的表盤改為拉力計的表盤，則拉力計表盤的零刻度應標在電流表表盤的0.15A處；

（2）閉合開關，當電流表示數為0.3A時，R2接入電路中的電阻為10Ω；

（3）當拉力F=450N時，電流表的讀數為0.24A；

（4）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是：160N～1000N。