Question

【題目】隨著我國城鎮(zhèn)化建設(shè)進度的加快，高層建規(guī)住宅、地鐵和機場的大量興建，使人們經(jīng)常要與電梯打交道，如圖甲所示是某種升降電梯的簡化模型，它由轎廂、配重、電動機、鋼絲繩、定滑輪等部件組成，其中轎廂的質(zhì)量為780kg。電梯某次搭載一位質(zhì)量為70kg的乘客上樓，轎廂啟動上升的路程與時間關(guān)系（s-t）如圖乙所示，電動機的輸出功率與時間關(guān)系（P-t）如圖丙所示，電動機的工作效率為80%，不計鋼絲繩的重力和一切摩擦，求：

(1)當該乘客站立在靜止的轎廂內(nèi)時，雙腳與地面的按觸面積為500cm2，則乘客對轎廂的壓強為多少？

(2)電動機的電梯啟動上升12s內(nèi)，消耗的電能是多少？（已知電動機對轎廂所做的功等于其P-t圖像與時間軸所圍成的陰影部分面積大小）

(3)電梯配重的重力為多少？（提示：電機纜繩的拉力和配重提供的拉力不等）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)乘客對轎廂的壓力等于重力，即

受力面積

乘客對轎廂的壓強

(2)因為電動機對轎廂所做的功等于其P-t圖像與時間軸所圍成的陰影部分面積大小，前2s做的功

后10s做的功

12s內(nèi)做的總功

消耗的電能

(3)后10s的速度

由P=Fv得，電動機對轎廂的拉力

轎廂和乘客的總重力

配重的重力

答：(1)乘客對轎廂的壓強為；

(2)電動機的電梯啟動上升12s內(nèi)，消耗的電能是；

(3)電梯配重的重力。