Question

【題目】中國95后的天才科學家曹原，在2018年3月5日，成功實現了石墨烯的“超導電實驗”，破解了困擾全球物理學界107年的難題，為超導研究打開了一扇新的大門，可能成為常溫超導體研究的里程碑，超導應用即將走進我們的生活。現有一個小型水電站，如圖所示， 發電機提供的電壓U=250V，保持恒定，通過輸電線向較遠處用戶輸電，輸電線的總電阻 R0= 0.15Ω。閉合開關S，若發電機提供給電路的總功率P=50kW，求：

（1）通過輸電線的電流和輸電線上損耗的熱功率P0；

（2）用戶得到的功率P1和輸電效率η；

（3）若將輸電線改為超導輸電線，在保證用戶得到以上功率不變的情況下（此時可在用電器 前端加一調壓裝置，以保證用電器 能正常工作），與原來相比，每天節省的電能可供一個額定功率P2 =1kW的電飯煲正常工作多少天？（假設電飯煲每天工作2小時）

Answer 1

【答案】（1）200A 6kW（2）88%（3）72天

【解析】

（1）通過輸電線的電流I==200A，

輸電線上損耗的熱功率P0=I2R0=(200A)2×0.15Ω=6×103W=6kW；

（2）用戶得到的功率P1=P總-P0=50kW-6kW=44kW，

輸電效率η==88%；

（3）根據能量關系得到W0=W2，P0t1=P2t2N，6000W×24×3600s=1000W×2×3600s×N，N=72天。

答：（1）通過輸電線的電流是200A，輸電線上損耗的熱功率是6kW；

（2）用戶得到的功率是44kW，輸電效率是88%；

（3）每天節省的電能可供一個額定功率P2 =1kW的電飯煲正常工作72天。