Question

【題目】如圖所示，某工人重600N，站在水平面上，繩能承受的最大拉力為1000N，當工人用150N的拉力時，能使重360N的物體勻速上升（不計繩與滑輪間的摩擦和繩重）．求：

（1）該滑輪組此時的機械效率；

（2）動滑輪的重力；

（3）該工人所能提升的重物的最大重力．

Answer 1

【答案】（1）該滑輪組此時的機械效率為80%；

（2）動滑輪的重力為90N；

（3）該工人所能提升的重物的最大重力為1710N

【解析】試題分析：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，繩端移動的距離s=nh，根據(jù)W=Gh表示出有用功，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)η=×100%求出滑輪組的機械效率；

（2）不計繩與滑輪間的摩擦和繩重，根據(jù)F=（G+G動）求出動滑輪的重力；

（3）繩子承受的最大拉力大于人的重力，當繩子的拉力等于人的重力時提升物體的重力最大，根據(jù)F=（G+G動）求出提升物體的最大重力．

解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離s=nh，

該滑輪組此時的機械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；

（2）不計繩與滑輪間的摩擦和繩重，

由F=（G+G動）可得，動滑輪的重力：

G動=nF﹣G=3×150N﹣360N=90N；

（3）因人的重力小于繩子承受的最大拉力1000N，

所以，人施加的最大拉力等于人的重力（即F大=G人=600N），此時提升物體的重力最大；

由F=（G+G動）可得，重物的最大重力：

G大=nF大﹣G功=3×600N﹣90N=1710N．

答：（1）該滑輪組此時的機械效率為80%；

（2）動滑輪的重力為90N；

（3）該工人所能提升的重物的最大重力為1710N．