Question

【題目】質量為1kg 的平底空水桶，底面積為700cm2 ． 水桶內裝有30cm 深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強與水桶對地面的壓強相等．當小明用豎直向上的力F=140N 提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，此時水桶對地面的壓強為P（g取10N/kg）．則下列選項正確的是（ ）
A.水桶內水的質量為21kg
B.水桶內水的質量為20kg
C.P的大小為100Pa
D.P的大小為800Pa

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）水桶內水深： h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強：
p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa，
因水對水桶底的壓強與水桶對地面的壓強相等，
所以，水桶對地面的壓強p″=3×103Pa，
由p= 可得，地面受到水桶的壓力：
F′=p″S=3×103Pa×700×10﹣4m2=210N，
水和水桶的總重力：
G總=F′=210N，
水和水桶的總質量：
m總= = =21kg，
則水的質量：
m水=m總﹣m桶=21kg﹣1kg=20kg，故A錯誤、B正確；（2）當小明用豎直向上的力F=140N 提水桶，但沒有提起來時，水桶對地面的壓力：
F″=G總﹣F=210N﹣140N=70N，
水桶對地面的壓強：
p= = =1000Pa，故CD錯誤．
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．