Question

據廈門海滄區委新聞報道組報道，東孚“垃圾山”的山頂，新建起兩棟黃色外墻的平房，這就是未來將垃圾填埋氣體回收發電的場所，相關設備已經開始安裝，預計到今年五、六月，就可以實現電力上網試運行．垃圾填埋場每天會產生3.6×10⁴ m³的填埋氣體，其主要成份為甲烷（CH₄），現將它收集起來加以利用，設每千克生活垃圾經特殊處理后平均能產生0.07m³的垃圾氣體，已知該氣體的熱值約為8.4×10⁷J/m³．
（1）若將這0.07m³的垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量全部用來燒水，可使多少千克的水從20℃升高到100℃？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）若將該垃圾填埋場每天產生的所有垃圾氣體完全燃燒后所產生熱量的50%用來發電，那么，理論上每天可以發電多少度？

Answer 1

分析：（1）知道垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量被水吸收，即：Q_放=Q_吸，根據公式Q_放=qV和Q_吸=cm△t可求水的質量．
（2）根據公式Q_放=qV算出完全燃燒后所產生熱量，利用W_電=Q_放×50%求每天可發的電．

解答：解：（1）0.07m³垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量：
Q_放=vq=0.07m³×8.4×10⁷J/m³=5.88×10⁶J，
由題知Q_放=Q_吸，
∵Q_吸=cm△t，
∴m=

Q吸

c△t

=

5.88×106J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

=17.5kg，
（2）每天垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量：
Q_放′=v′q=3.6×10⁴m³×8.4×10⁷J/m³=3.024×10¹²J，
由題知，W_電=Q_放×50%=3.024×10¹²J×50%=1.512×10¹²J=4.2×10⁵kW?h．
答：（1）若將這0.07m³的垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量全部用來燒水，可使17.5kg的水從20℃升高到100℃；
（2）理論上可以發電4.2×10⁵度．

點評：本題考查了學生對燃料完全燃燒放熱公式、吸熱公式的掌握和運用，利用好W_電=Q_放×50%是本題的關鍵，注意1kW?h=3.6×10⁶J．