Question

如圖所示的兩個滑輪組，每個滑輪的質量都相同．用它們提升等質量的物體時，作用在兩個滑輪組上的動力分別為F₁、F₂，兩個滑輪組的機械效率分別為η₁和η₂．不計摩擦，則下列判斷正確的是（　　）

A．F₁＞F₂

B．F₁＜F₂

C．η₁＞η₂

D．η₂＞η₁

Answer 1

分析：（1）用滑輪組提升物體時，在不計摩擦時，F=

1

n

（G+G_動），物體的質量相等，重力相等，根據不同個數的動滑輪判斷拉力大小．
（2）用滑輪組提升物體時，在不計摩擦時，η=

G

G +G動

，根據不同個數的動滑輪判斷機械效率大小．

解答：解：（1）設物體重為G，一個動滑輪的重為G'，
∴F₁=

1

4

（G+G_動）=

1

4

（G+2G'）=

1

4

G+

1

2

G'，
∴F₂=

1

3

（G+G'_動）=

1

3

（G+G'）=

1

3

G+

1

3

G'，
∴F₁＜F₂．
（2）η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

1 n (G +G動)?nh

=

G

G +G動

，兩個滑輪組提起物體重相同，第1個滑輪組使用了兩個動滑輪，并且每一個滑輪重相同，所以η₂＞η₁．
故選B、D．

點評：用滑輪組提升物體時，在不計摩擦時，F=

1

n

（G+G_動），η=

G

G +G動

，是兩個常用的公式，一定掌握其推導過程和應用．