Question

（2013?許昌二模）汽車是我們熟悉的交通工具，它給我們的生活提供了便利，促進了社會經濟的發展．然而據報道，因車輛超載損壞公路，每年給我國造成的經濟損失高達300億元．國家規定，載重車輛的輪胎，對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內．現有兩輛汽車：第一輛重2.2t的8輪汽車，每個車輪與路面的接觸面積為200cm²，載重量為5t；第二輛重1t的4輪汽車，每個車輪與路面的接觸面積為125cm²，載重量為2t．如果兩輛汽車都超載2t，請你運用所學的物理知識解決下列問題：
（1）試通過計算分析，兩輛車對地面的壓強是否符合國家規定？（g取10N/kg）
（2）你從（1）中的計算結果可以得到什么結論？

Answer 1

分析：（1）車輛對水平地面的壓力等于自身的重力和貨物重力之和，根據壓強公式分別求出兩汽車對地面的壓強，然后與控制的壓強相比較即可判斷是否符合國家規定；
（2）分析第一輛車和第二輛車對地面的壓強可知，增大受力面積可以減小壓強．

解答：解：（1）第一輛車對地面的壓力：
F₁=G_車+G_載+G_超=（2.2+5+2）×10³kg×10N/kg=9.2×10⁴N，
對地面的壓強：
p₁=

F1

S1

=

9.2×104N

8×200×10-4m2

=5.75×10⁵Pa，
∵5.75×10⁵Pa＜7×10⁵Pa，
∴第一輛車符合國家規定；
第二輛車對地面的壓力：
F₂=G_車′+G_載′+G_超=（1+2+2）×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
對地面的壓強：
p₂=

F2

S2

=

5×104N

4×125×10-4m2

=5.75×10⁵Pa，
∵1×10⁶Pa＞7×10⁵Pa，
∴第二輛車不符合國家規定；
（2）分析第一輛車和第二輛車數據可知，第一輛車的壓力、受力面積大、對地面的壓強小，而第二輛車對地面的壓力小、受力面積大、壓強大，
故可得結論：壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強．
答：（1）第一輛車符合國家規定，第二輛車不符合國家規定；
（2）從（1）中的計算結果可以得到：壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強．

點評：本題考查了壓強的計算，關鍵是分析（1）中的結果得出壓強和受力面積之間的關系，計算過程要注意單位的換算．