Question

【題目】如圖所示，小川的質量為50kg，A、B、C處能承受的最大拉力分別為1000N、1300N、600N，每個滑輪重力均為100N，設每段繩子均處于豎直狀態，不考慮繩子的質量和摩擦，則用此滑輪組提升重物的最大的機械效率為 ， 若小川的雙腳與地面的接觸面積為500cm2 ， 此時小川對地面的壓強為Pa．

Answer 1

【答案】87.5%；2000
【解析】解：由圖可知，n=2，①當C處繩子的拉力為600N時，由F= （G+G動）可得，A處繩子的拉力： FA=2FC﹣G動=2×600N﹣100N=1100N＞1000N，
所以，此種情況不可能；②當A處繩子的拉力為1000N時，
C處繩子的拉力FC= （GA+G動）= ×（1000N+100N）=550N，
以定滑輪為研究對象可知，受到豎直向上B繩子的拉力、豎直向下定滑輪自身的重力和三股繩子的拉力，
由力的平衡條件可得，B處繩子的拉力FB=G定+3FC=100N+3×550N=1750N＞1300N，
所以，此種情況不可能；③當B處繩子的拉力為1300N時，
以定滑輪為研究對象可知，受到豎直向上B繩子的拉力、豎直向下定滑輪自身的重力和三股繩子的拉力，
由力的平衡條件可得，FB=G定+3FC ，
則FC= （FB﹣G定）= （1300N﹣100N）=400N，
由F= （G+G動）可得，A處繩子的拉力：
FA=2FC﹣G動=2×400N﹣100N=700N，
此種情況可能，滑輪組的機械效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=87.5%，
小川對地面的壓力：
F=G﹣FC=mg﹣FC=50kg×10N/kg﹣400N=100N，
小川對地面的壓強：
p= = =2000Pa．
所以答案是：87.5%；2000．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能正確解答此題．