Question

【題目】工人用圖所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定，滑輪組的機械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計，g=10N/kg．
（1）從圖乙中看出，建材重400N時，滑輪組的機械效率為50%，則動滑輪重為多少？
（2）若某次運送建材的質量為50kg，則建材的重力是多少？
（3）若工人在1min內將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為300N，求拉力的功率；
（4）當滑輪組的機械效率為60%時，運送建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：機械中摩擦力及繩重忽略不計，

所以滑輪組的機械效率：

η= = = = =50%，

解得：G輪=400N

（2）解：建材的重力：

G=mg=50kg×10N/kg=500N

（3）解：由圖可知，n=2，則1min繩子自由端移動的距離s=2h=2×12m=24m，

拉力做的功：W=Fs=300N×24m=7200J，

拉力的功率：

P= = =120W

（4）解：當η′=60%時，機械中摩擦力及繩重忽略不計，

滑輪組的機械效率：η′= ，

即：60%= ，

解得G′=600N

【解析】（1）知道建材重和滑輪組的機械效率，機械中摩擦力及繩重忽略不計，利用η= = = 求動滑輪重；（2）已知建材的質量，利用G=mg可求得其重力；（3）首先確定滑輪組繩子有效股數，然后利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 可求得拉力的功率；（4）知道滑輪組的機械效率和動滑輪重力，利用η= = = 求提升的建材重力．
【考點精析】利用滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．