Question

某同學學習了浮力的有關知識后，制作了一臺浮力秤，可方便地稱量物體的質量，其構造如圖甲所示．已知小筒底面積為10cm²，高度為20cm，秤盤中不放物體時，小筒浸入水中的深度為8cm，問：
（1）如圖甲，當秤盤上不放物體時，小筒和秤盤的總重力是______牛；
（2）如圖甲，當秤盤上不放物體時，應在小筒A處標出該浮力秤的______刻度；
（3）該秤能稱出物體的最大質量是多少kg？（g=10N/kg）
（4）該同學把秤的讀數均勻地刻在小筒上，為什么刻度是均勻的？
（5）該班乙同學認為該秤能稱出物體的最大質量太小，請提出一條改進建議．
（6）丙同學認為，在大玻璃容器的外表面同樣可以標注“浮力秤”的刻度值．這與在小玻璃容器上標注刻度值相比較，哪種方法更好？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出v_排根據阿基米德原理和漂浮條件可求小筒和秤盤的總重力、能稱出物體的最大質量；
（2）刻度是否均勻，取決于小筒浸入的深度與物體的質量是否成正比或一次函數關系；
（3）由阿基米德原理設計改進建議思路：使排開的液體更多或增大液體密度；
（4）在小玻璃容器上的外壁標刻度更好，因為小玻璃容器上的零刻度線是固定不變的，而大玻璃容器上的零刻度線與所裝水量的多少有關（或者：因為在分度值相同的情況下，標在小玻璃容器上的刻度線比外玻璃容器上的刻度線要稀疏些，這樣便于看清楚和估讀）．
解答：解：（1）當秤盤中不放物體，即水面平齊浮力秤的零刻線A時：
v_排=sh_A=10cm²×8cm=80cm³=80×10^-6m³，
∵F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×80×10^-6m³×10N/kg=0.8N，
又∵浮力秤漂浮
∴G=F_浮=0.8N；
故答案為：0.8．
（2）當秤盤上不放物體時，說明此時稱量為0，因此水面A處應為零刻度；故答案為0．
（3）這臺浮力秤最大v_排′，則
v_排′=sh=10cm²×12cm=120cm³=120×10^-6m³，
最大浮力為：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×120×10^-6m³×10N/kg=1.2N
又∵浮力秤漂浮
∴G′=F_浮′=1.2N，
∴m===0.12kg；
答：該秤能稱出物體的最大質量為0.12kg．
（4）根據以上分析可知物體質量m_物===ρ_液V_排-m_筒=ρ_液Sh-m_筒；
因液體密度ρ_液、小筒底面積S、小筒質量m_筒都是定值，故物體質量與小筒浸入的深度是一次函數關系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均勻的；
（5）根據阿基米德原理和漂浮條件F_浮=G_排=ρ_液v_排g=G_秤+G_物可知：要使能稱出物體的質量變大，就要增大浮力，所以可以增大排開的液體體積（增大小筒橫截面積）或增大液體的密度；
（6）在小玻璃容器的外壁標注刻度值更好，因為小玻璃容器上的零刻度線是固定不變的，而大玻璃容器上的零刻度線與所裝水量的多少有關．
點評：本題情景取材于課本，要求學生發揮想象，提出問題并來解決這個問題．情景就是學生熟知的課本中的演示實驗，由此展開探究活動，主要考查學生提出猜想的能力、設計和實施物理實驗的能力以及科學探究的基本過程和方法．