Question

【題目】如圖裝置是某“電子浮力秤”的原理圖，電源電壓恒為U，滑動變阻器的最大電阻為R，總長度為L，“LED指示燈”的電阻為0.5R。一內底面積為S的足夠高的圓柱形容器，裝上足量的密度為ρ的水后放在水平面上。水中漂浮一外底面積為0.3S的上端開口的金屬圓筒，金屬筒通過豎直硬桿與滑片P連接在一起。金屬筒只能在豎直方向移動，其下底面始終水平，滑片P和硬桿及金屬筒的總質量為M，閉合開關·當金屬筒內未放入物體時，電壓表示數恰好為零，然后向金屬筒內放入物體（滑片P移動時受到的阻力忽略不計）。求：

（1）當金屬筒內未放入物體時，電路中的電流；

（2）當金屬筒內放入質量為m的物體時，電壓表的示數。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

由圖可知：指示燈與變阻器串聯連入電路，，則利用歐姆定律即可求出電路中的電流；金屬筒內放入物體時，根據阿基米德原理求出金屬筒下降的高度，根據滑動變阻器的電阻與長度的關系即可求出滑動變阻器接入電路的電阻，利用歐姆定律求出電壓表的示數．

當金屬筒內未放入物體時，電壓表示數恰好為零，則滑動變阻器全部接入電路，根據歐姆定律可得，電路中的電流： ；

金屬筒內未放入物體時，由于金屬筒處于漂浮，

則浮力；

向金屬筒內放入m的物體后，由于金屬筒與物體仍處于漂浮狀態，則此時

，有以上兩式可得，

則，所以 ，由于金屬筒內放入物體金屬筒下降時，液面會同時升高，設物體下降的高度為h，液面升高的高度為h′，則：，所以，

由于，可得：，

則與電壓表并聯部分的電阻: ，

由可知：

電壓表示數為 .

答： ；。