Question

【題目】如圖甲,質量為0.5kg、底面積為100cm2、高為25cm的長方體浮桶A置于儲水容器內,桶上端通過輕質彈簧與緊貼力敏電阻的輕質絕緣片B相連,B上方是控制電路,位置固定,容器內無水時彈簧長度恰好等于原長,容器底的側壁有排水雙控閥門。圖乙中電源電U=12V,R0=10Ω,當電流表示數為0.6A時,閥門才感應排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對應關系如表所示,彈簧每壓縮1cm,產生的彈力為1N,且彈簧均在彈性限度內。

壓力F/N	0	2	4	……	12	15
電阻R/Ω	140	110	70	……	16	10

求:（1）浮桶的重力;

（2）當力敏電阻所受壓力為4N時,電流表的示數;

（3）當雙控閥門剛開始排水時,容器內水的深度。

Answer 1

【答案】(1)5N (2)0.1A (3)0.6m

【解析】

(1) 浮桶的重力：

G=mg=0.5kg×10N/kg=5N

(2) 由表格數據知，力敏電阻所受壓力為4N時，力敏電阻的阻值為70Ω，電路的總電阻：

R總=R0+R=10Ω+70Ω=80Ω

電流表的示數：

(3) 當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，此時電路中的總電阻：

此時力敏電阻的阻值：

R′=R總′-R0=20Ω-10Ω=10Ω

由表格數據知，此時力敏電阻所受壓力為15N，根據物體間力的作用是相互的，所以彈簧給浮桶向下的壓力也是15N，浮桶受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，這三個力平衡，則此時浮桶受到的浮力：

F浮=G+F=5N+15N=20N

浮桶排開水的體積：

則浮桶浸入水中的深度為：

當電流表示數為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時，閥門才感應排水，所以此時容器內水的深度：

h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m

答：(1) 浮桶的重力：5N

(2)當力敏電阻所受壓力為4N時,電流表的示數：0.1A

(3) 當雙控閥門剛開始排水時,容器內水的深度：0.6m