Question

【題目】如圖所示電路．電源電壓保持不變，R1=10Ω。當開關S1閉合，S2、 S3斷開時，電壓表 的示數為U1，R2消耗的功率為P2;當開關S1、S2、S3都閉合時，電壓表的示數為U1＇，R2消耗的功率為P2＇．且電流表A1的示數為0.9A。已知U1：U1＇=1：6，p2：P2＇=1:9.則開關S1閉臺，S2、 S3斷開時，電流表A的示數為____A；開關S1、S2、S3都閉合時，R2和R3消耗的總功率為_ _ W。

Answer 1

【答案】0.1 3

【解析】試題分析：由題當S1閉合，S2、S3斷開時，電阻R1、R2、R3組成串聯電路，電壓表測R1兩端的電壓

此時串聯電路的電流I串=U1/R1=U1/10Ω

電阻R2消耗的功率P2=I串2R2=(U1/10Ω)2R2

當開關S1、S2、S3都閉合時，電阻R1、R2、R3組成并聯電路，電流表A1測支路R1和R2的電流之和，電流表A2測整個電路的電流。

通過電阻R1的電流 I1=U1，/R1=U1，/10Ω

通過電阻R2的電流I2=I1+2-I1=0.9A-U1，/10Ω

電阻R2消耗的功率P2，=I22R2=（0.9A-U1，/10Ω）2R2

已知P2：P2，=1:9 (U1/10Ω)2R2:（0.9A-U1，/10Ω）2R2=1:9

將U1：U1，=1:6代入上式 得 U1=1V U1，=6V

所以，當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電流表A2的示數為I串=U1/10Ω=1V/10Ω="0.1A"

當開關S1、S2、S3都閉合時，電阻R1、R2、R3組成并聯電路，則電源電壓U= U1，=6V

當S1閉合，S2、S3斷開時，電路的總電阻為R串=U/I串=6V/0.1A=60Ω

根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和，R2+R3=R串-R1=60Ω-10Ω=50Ω

已知P2：P2，=1:9 根據P=U2/R得，P2：P2，=I串2R2：U2/R2="1:9"

解得R2=20Ω R3=50Ω-20Ω=30Ω

當開關S1、S2、S3都閉合時，R2消耗的功率P2=U2/R2=(6V)2/20Ω=1.8W

R3消耗的功率P3=U2/R3=(6V)2/30Ω=1.2W

所以R2、R3消耗的總功率為P2+P3=1.8W+1.2W=3W