Question

【題目】一輛質量2t的汽車，在平直公路上以額定功率80kW從靜止開始運動，經l5s運動200m恰好達到最大速度，接著勻速運動25s關閉發動機，滑行100m停下。其ν﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，（g=10N/kg）求：

（1）整個過程中發動機做的功；

（2）汽車的最大速度v最大

（3）全程中汽車的平均速度v。

Answer 1

【答案】（1）3.2×106J（2）20m/s（3）16m/s

【解析】

（1）由題意可知，汽車在40s時關閉發動機，所以發動機只在0~40s時間內做功。因發動機都是以額定功率運行，發動機做的功為W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J。

（2）汽車運動時的阻力為車重的0.2倍，即f=0.2G=0.2mg=0.2×2×103kg×10N/kg=4000N。由圖像可知，汽車在15~40s時間內以最大速度做勻速直線運動，受平衡力，則在此時間內發動機的牽引力F=f=4000N。根據P=Fv，得v最大===20m/s。

（3）汽車在15~40s時間內運動的路程為s2= v最大t=20m/s×25s=500m。由圖像可知汽車運動的總時間為50s，則全程中汽車的平均速度為v====16m/s。