Question

為了判斷-個小鐵球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數據：

鐵球的質量m/g	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿鉛，則整個鐵球受到的重力為多大？（鐵的密度ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³，g=10N/kg。）

Answer 1

空心　空心體積150cm³　13.55N

試題分析：（1）                            1分
鐵的體積是100cm³，小于鐵球的體積350cm³-200cm³=150cm³，所以是空心的        1分
（2）空心體積是150cm³-100cm³=50cm³　                                      1分
（3）鉛的質量為m_鉛=ρ_鉛V_鉛=11.3g/cm³×50cm³=565g                           1分
總重力G=mg=（0.79kg+0.565kg）×10N/kg=13.55N                             2分
（如，算對其中一個重力1分）
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，（3）題中注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿鉛的體積，解題過程中要注意單位的統一．