Question

【題目】如圖甲，在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止．如圖乙所示的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化圖象． 試求：（g取10N/kg）
（1）圓柱體受到的最大浮力．
（2）現將圓柱體放在1m2的水平桌面中央，則對水平桌面的壓強為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，

此時圓柱體在空氣中，圓柱體重力G=F示=12N，

從h=7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，受浮力最大，

F浮=G﹣F示′=12N﹣4N=8N，

答：現將圓柱體放在1m2的水平桌面中央，則對水平桌面的壓強為600Pa

（2）解：由F浮=ρ水V排g得圓柱體的體積：

V=V排= = =8×10﹣4m3，

由圖象得出圓柱體的高度h=7cm﹣3cm=4cm=0.04m，

圓柱體的底面積：

S= = =0.02m2，

將圓柱體放在1m2的水平桌面中央，對桌面的壓力：

F=G=12N，

對桌面的壓強：

p= = =600Pa．

答：現將圓柱體放在1m2的水平桌面中央，則對水平桌面的壓強為600Pa．

【解析】圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，此時彈簧測力計的示數等于物重；分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，知道彈簧測力計的示數，利用稱重法求其受到的浮力；（2）利用阿基米德原理求出排開水的體積，即圓柱體的體積；由圖象得出圓柱體的高度，利用V=Sh求底面積（受力面積），將圓柱體放在1m2的水平桌面中央，對水平桌面的壓力等于圓柱體重力，再利用p= 求對水平桌面的壓強．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．