Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R1為30Ω，小燈泡L標有“6V 3W”字樣．閉合S，斷開S1S2，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發光．閉合S、S1S2，滑動變阻器滑片P移動至最左端時，電路消耗的總功率為4.8W．忽略小燈泡電阻隨溫度的變化．求：

（1）電源的電壓及小燈泡L的電阻；

（2）滑動變阻器的最大阻值；

（3）閉合S，斷開S1 S2，滑動變阻器消耗的電功率為0.72W時，電流表的示數．

Answer 1

【答案】（1）電源的電壓為6V，小燈泡L的電阻12Ω；

（2）滑動變阻器的最大阻值10Ω；

（3）閉合S，斷開S1、S2，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，電流表的示數為0.3A

【解析】試題分析：（1）閉合S，斷開S1、S2，滑動變阻器滑片P移至最右端時，小燈泡L恰好正常發光，此時電路是小燈泡的基本電路，由此可得電源電壓，根據P=可計算小燈泡的電阻；

（2）閉合S、S1、S2，滑片P移至最左端時，R1與R并聯，電流表測R電流，小燈泡發生短路；由P=UI計算出總電流，進而利用歐姆定律可以計算出R1的電流，進而計算出滑動變阻器R 的電流，據R的電流和電壓，結合歐姆定律可以計算R電阻；

（3）閉合S，斷開S1、S2，R與L串聯，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，由P=UI和U=IR列出方程計算此時電路中電流．

解：

（1）由圖可知，閉合S，斷開S1、S2，滑動變阻器滑片P移至最右端時，變阻器連入阻值為0，此時電路是小燈泡的基本電路，小燈泡L恰好正常發光，

所以電源電壓：U=U額=6V；

P=可得小燈泡的電阻：

RL===12Ω；

（2）由圖可知，閉合S、S1、S2，滑片P移至最左端時變阻器連入阻值最大，R1與R并聯，電流表測R電流，小燈泡發生短路，

電路消耗的總功率為4.8W，由P總=U總I總得電路中電流：

I總===0.8A；

由并聯電路電壓特點和I=可得，通過R1的電流是：

I1===0.2A；

由并聯電路電流特點可得，通過滑動變阻器的電流是：

I=0.8A﹣0.2A=0.6A，

所以滑動變阻器的最大電阻是：

R===10Ω；

（3））由圖可知，閉合S，斷開S1、S2，R與L串聯，滑動變阻器的電功率為0.72W時，

若此時該電路的電流為I′，燈泡兩端電壓為UL′=I′RL，

變阻器的功率：P滑=U滑I′=（U﹣UL′）I′；

即：（6V﹣I′×12Ω）I′=0.72W，

解得：I′=0.3A或I′=0.2A，

若I′=0.2A，變阻器連入阻值：R=﹣RL=﹣12Ω=18Ω，大于變阻器的最大值，不合理舍去；

若I′=0.3A，變阻器連入阻值：R=﹣RL=﹣12Ω=8Ω，符合條件，故電流表示數為0.3A．

答：（1）電源的電壓為6V，小燈泡L的電阻12Ω；

（2）滑動變阻器的最大阻值10Ω；

（3）閉合S，斷開S1、S2，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為0.72W時，電流表的示數為0.3A．