Question

【題目】如圖甲所示，斜面的夾角為30°，在水平路面上行駛的汽車通過(guò)滑輪組拉著浸入水中的重9×104N，底面積為100dm3的柱形貨物A向上勻速運(yùn)動(dòng)。如圖乙所示，將A拉至斜面后，物體A以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車對(duì)繩的拉力的功率為180kW。不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦，g=10N/kg。求：

(1)將A置于水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；

(2)如圖甲所示，當(dāng)A有30dm浸入水中時(shí)，汽車對(duì)繩的拉力；

(3)如圖乙所示，將A拉至斜面后裝置的機(jī)械效率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)A的重9×104N，將A置于水平地面時(shí)，A對(duì)水平地面的壓力

A的底面積為100dm3，則A對(duì)地面的壓強(qiáng)

(2)當(dāng)A有30dm浸入水中時(shí)，A排開(kāi)水的體積

根據(jù)阿基米德原理，則A受到水的浮力

由題意，滑輪組繩子股數(shù)n=3，因?yàn)?/span>A在水中向上勻速運(yùn)動(dòng)，則A處于平衡狀態(tài)，受平衡力，不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦，對(duì)A受力分析可得

則繩頭對(duì)機(jī)械的拉力

由于力的作用是相互的，則汽車對(duì)繩的拉力

(3)由題意，根據(jù)、，可得

物體A運(yùn)動(dòng)速度是2m/s，則繩子自由端移動(dòng)速度

在斜面上，繩頭的拉力

因?yàn)樾泵娴膴A角為30°，則根據(jù)幾何知識(shí)，物體在豎直方向上上升的高度h始終為在斜面上物體移動(dòng)距離L的一半，即總有

物體在斜面上移動(dòng)的距離為L，則此時(shí)繩子自由端移動(dòng)的距離

則將A拉至斜面后裝置的機(jī)械效率

答：(1)將A置于水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是；

(2)當(dāng)A有30dm浸入水中時(shí)，汽車對(duì)繩的拉力是；

(3)將A拉至斜面后裝置的機(jī)械效率是。