Question

【題目】2017年2月6日，“向陽紅09”搭載“蛟龍”號載人潛水器起航離開青島港，執行中國大洋第38航次科考任務，“向陽紅09”搭載“蛟龍”號航行時的排水量為4488t，牽引力的功率恒為6600kW，航行速度隨時間變化圖象如圖所示，若“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行過程中所受阻力恒為6.6×105N，出發200s速度達到10m/s，前進1660m，取g=10N/kg，求：
（1）“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行時受到海水的浮力；
（2）在0～200s內“向陽紅09”搭載“蛟龍”號行駛的平均速度；
（3）在0～200s內“向陽紅09”搭載“蛟龍”號航行時牽引力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行時受到海水的浮力：

F浮=G排=m排g=4.488×106kg×10N/kg=4.488×107N

（2）解：200s內的平均速度：

v= = =8.3m/s

（3）解：由P= 得牽引力所做的功：

W=Pt=6.6×106W×200s=1.32×109J

【解析】（1）知道，“向陽紅09”搭載“蛟龍”號航行時的排水量（排開水的質量），利用F浮=G排=m排g求“向陽紅09”搭載“蛟龍”號在航行時受到海水的浮力；（2）利用v= 求200s內的平均速度；（3）知道功率恒定值和之間，利用P= 求牽引力所做的功．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解浮力大小的計算的相關知識，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排，以及對功的計算的理解，了解功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．