Question

【題目】如圖所示是某家用電熱水壺內部的電路簡化結構圖,其中R1、R2為阻值相同的電熱絲,有甲、乙、丙、丁四種不同的連接方式,該電熱水壺有高溫、中溫、低溫三擋,中溫擋的額定功率為500W.求:

（1）電熱水壺調至中溫擋正常加熱,將2kg溫度為30°C的水燒開(標準大氣壓下)需要20min,水所吸收的熱量.(C水=4.2x103J/(kg.℃)
（2）甲、乙、丙、丁四種連接方式中，是高溫擋的連接方式，電熱水壺高溫擋的額定功率.

Answer 1

【答案】
（1）解:Q=cm（t －t0）=4.2×103J/(kg.℃)×2kg×（100-30）℃ =588000J
（2）丁；當 R1與 與 R2并聯時，電路的總功率最大，且 P2 =P1 =500WP高=P1+P2 =500W+500W=1000W
【解析】（1）標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：Q=cm（t －t0）=4.2×103J/(kg.℃)×2kg×（100-30）℃ =588000J；
（2）由題意知，R1、R2阻值都為R的電熱絲，甲的連接方式為開路，電路的電功率為0，乙的連接方式為兩電阻串聯，電路的總電阻為2R，電路的總功率為P乙= ， 丙的連接方式為只有電阻R1的簡單電路，電路的電阻為R，P丙= ， 丁的連接方式為兩電阻并聯，電路的總電阻為R，電路的總功率為P丁== ， 由以上分析可知，丙為中溫檔，丁為高溫檔，則電熱水壺高溫檔的額定功率：
P高=2P中=2×500W=1000W.（1）根據Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的熱量；（2）先分析甲乙丙丁的連接方式，分別求出四種連接的電阻大小，根據公式P=求出各自的電功率，然后比較得出答案.