Question

【題目】下面的圖表是從某臺(tái)電熱飲水機(jī)說明書上收集到的信息．經(jīng)分析得知，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．為了測(cè)量它加熱時(shí)的實(shí)際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路中，閉合開關(guān)S，測(cè)得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時(shí)間為7.5min，同時(shí)觀察到家中標(biāo)有“1200r/kwh”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120轉(zhuǎn)（r）．根據(jù)以上信息，求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時(shí)額定功率	880W

（1）電阻R1的阻值（不考慮溫度對(duì)阻值的影響）；
（2）飲水機(jī)熱水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量[C水=4.2×103J/（kg℃）]；
（3）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率；
（4）飲水機(jī)此加熱過程中的熱效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電路中只有電阻R1，如圖1所示；

S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)電路中電阻R1和R2串聯(lián)，如圖2所示；

∵U額=220V，P加熱=880W，

∴電阻R1的阻值為：R1= = =55Ω

（2）解：∵V=1L=1dm3=1000cm3，ρ=1×103kg/m3=1g/cm3，

∴水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg；

又∵C水=4.2×103J/（kg℃），t=100℃，t0=20℃，

∴水吸收的熱量為：Q吸=C水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J

（3）解：∵每消耗1kwh的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，

∴電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能為：W= =0.1kwh=3.6×105J，

而t=7.5min=450s，

∴飲水機(jī)的實(shí)際功率為：P實(shí)際= = =800W

（4）解：∵Q吸=3.36×105J，W=3.6×105J，

∴飲水機(jī)的熱效率為：η= = ≈93.3%

【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電路中只有電阻R1；S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)電路中電阻R1和R2串聯(lián)；知道飲水機(jī)的額定電壓和加熱時(shí)的額定功率，可利用公式R= 計(jì)算出電阻R1的阻值．（2）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q吸=Cm（t﹣t0）計(jì)算出水吸收的熱量．（3）“1200r/kwh”的意義為：每消耗1kwh的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P= 計(jì)算出飲水機(jī)的實(shí)際功率．（4）已經(jīng)計(jì)算出水吸收熱量和飲水機(jī)消耗的電能，可利用公式η= 計(jì)算出飲水機(jī)的熱效率．