Question

（2009?張掖）給一臺太陽能熱水器裝滿溫度為20℃的水，水的質量是40kg．這些水的溫度升高到70℃時吸收了多少的熱量？若這些熱量由燃燒天然氣來提供，則至少應完全燃燒多少天然氣（不計熱量損失）？（c_水=4.2×10³J/（kg?℃）天然氣的熱值為q=8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
由題知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qv求需要天然氣的體積．

解答：已知：m=40kg，t₀=20℃，t=70℃，c_水=4.2×10³J/（kg?℃），q=8.4×10⁷J/m³，
求：Q_吸，v
解：水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（70℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
由題知，Q_吸=Q_放，
∵Q_放=qV，
∴需要天然氣的體積：
V=

Q放

q

=

8.4×106J

8.4×107J/m3

=0.1m³．
答：吸收了8.4×10⁶J的熱量，至少應完全燃燒0.1m³天然氣．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．