Question

【題目】在如圖所示的電路中，R1=24Ω，燈泡R2上標有“6V 3W”字樣．求：（忽略溫度對電阻的影響；畫出相應的等效電路圖）

（1）三只開關均閉合時，燈泡正常工作，電流表的示數是多少？
（2）只閉合開關S1 ， 移動滑片P，使變阻器接入電路的阻值分別為最大電阻和最大電阻的 ，兩次變阻器消耗的電功率相等，則變阻器的最大電阻R3=？

Answer 1

【答案】
（1）解：三個開關均閉合時，電阻R1和燈泡并聯，電流表測干路電流，等效電路如圖所示：

由于燈泡正常發光，則U1=U2=6V，

則通過電阻R1的電流I1= = =0.25A，

由P=UI可得燈泡的額定電流：I2= = =0.5A，則

I=I1+I2=0.25A+0.5A=0.75A；

（2）解：由P= 得燈泡的電阻R2= = =12Ω，

只閉合開關S1時，燈泡和滑動變阻器串聯，等效電路如圖所示：

由于兩次變阻器消耗的電功率相等則根據P=I2R得： × R3= ×R3，

即： × R3= ×R3，

解得：R3=24Ω．

【解析】（1）三個開關均閉合時，電阻R1和燈泡并聯，電流表測干路電流，畫出相應的電路圖；已知燈泡正常發光，根據并聯電路兩端電壓相等可知電阻R1兩端電壓，根據I= 即可求出通過電阻R1的電流；根據I= 可求出燈泡的額定電流，根據并聯電路電流特點可知干路電流；（2）已知燈泡的額定電壓和額定功率，直接根據R= 即可求出燈泡的電阻，只閉合開關S1時，燈泡和滑動變阻器串聯，畫出相應的電路圖；根據兩次功率相等列出關系式，解之即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．