Question

（2012?安順）美術課上同學們用橡皮泥捏動物模型時，想知道橡皮泥的密度有多大．課后，他們取了同一塊橡皮泥，采用了兩種實驗方案，來測量橡皮泥的密度．
方案一：選擇天平、量筒、水和細線進行實驗，操作過程按圖甲所示順序進行．

〔1〕由圖示的實驗操作過程，寫出通過實驗測量出的物理量．
〔2〕通過什么定義可以計算橡皮泥的密度值，其值是多少kg/m³？
〔3〕請你評估：這一實驗測算的密度結果怎樣？（即測量值比真實值是“偏大”、“偏小”或“準確”）？
方案二：選擇彈簧測力計〔如圖乙〕、細線和裝有水的杯子．實驗過程如下．
A．橡皮泥用線系好，掛在測力計上讀出示數F₁；
B．將測力計吊著橡皮泥浸沒水中，讀出測力計示數F₂．
（1）請解釋F₁、F₂的物理意義．
（2）寫出橡皮泥浸沒水中受到的浮力的表達式．
（3）根據什么原理可以計算橡皮泥的密度值，并導出表達式．

Answer 1

分析：方案一：（1）讀取量筒的示數，利用兩次的示數之差可得出橡皮泥的體積；讀取天平示數時應將砝碼質量與游碼示數相加；利用密度的公式可算出橡皮泥的密度．
（2）分析步驟可看出，先測體積，再測質量，會對橡皮泥的質量造成一定的影響，進而影響到密度的結果．
方案二：（1）用彈簧測力計測量橡皮泥的重力F₁，把橡皮泥浸沒在水中讀出彈簧測力計示數F₂，求出橡皮泥受到的浮力F₁-F₂．
（2）根據阿基米德原理求出浮力F_浮=ρ_水gV_排=F₁-F₂，求出橡皮泥的體積，根據G=mg求出橡皮泥的質量，根據密度公式求出橡皮泥的密度．

解答：解：方案一：
（1）由圖可知，通過實驗測量出的物理量有兩個：橡皮泥的體積V=10cm³，橡皮泥的質量m=13.4g；
答：橡皮泥的體積V=10cm³，橡皮泥的質量m=13.4g．
（2）密度的概念是：單位體積的物體的質量，即通過ρ=

m

V

代入相關數據就可以計算出橡皮泥的密度．
橡皮泥的密度：ρ=

m

V

=

13.4g

10cm3

=1.34g/cm³=1.34×10³kg/m³．
答：通過密度的定義可以計算橡皮泥的密度值，其值是1.34×10³kg/m³．
（3）因為先測體積，再測質量時，橡皮泥濕水后會造成質量偏大，因而密度也會偏大．
答：這一實驗測算的密度結果會偏大．
方案二：
（1）實驗中F₁指的是橡皮泥的重力，F₂指的是橡皮泥浸沒在水中讀出彈簧測力計示數；
答：F₁表示橡皮泥所受的重力，F₂表示橡皮泥浸沒在水中讀出彈簧測力計示數．
（2）由彈簧測力計測量浮力的原理可知：橡皮泥受到的浮力：F_浮=F₁-F₂，
即F_浮=ρ_水gV_排=F₁-F₂，
答：橡皮泥浸沒水中受到的浮力的表達式是F_浮=F₁-F₂．
（3）由于橡皮泥浸沒在水中，所以橡皮泥的體積等于排開水的體積，由阿基米德原理得：
橡皮泥的體積：V=V_排=

F1-F2

ρ水g

，
橡皮泥的質量：m=

F1

g

，
∴橡皮泥的密度為：ρ=

m

V

=

F1ρ水

F1-F2

．
答：根據阿基米德原理可以計算出橡皮泥的密度，其表達式為：ρ=

F1ρ水

F1-F2

．

點評：本實驗提供了固體密度測量的兩種方法：常規測量法（方案一）和浮力測量法（方案二），無論采用哪種方法都是從測量質量m和體積V入手，最后根據ρ=

m

V

計算出物體的密度，這個實驗是中考常考的重點內容，應當熟練掌握．