Question

江津區中山鎮有一個孩子們熱衷的“水上行走球”游樂項目．游戲者被關進了一個直徑2.5m的大塑料球中，充氣后封閉起來，然后連人帶球被推進水中，游戲者在球中玩耍時，球始終浮在水面，如圖所示．已知水的密度為1.0×10³ kg/m³，塑料球和球內氣體的質量共計為15kg，若某次游戲中游戲者的質量為55kg，求：
（1）塑料球在水中所受的浮力是多少？
（2）塑料球排開水的體積為多少m³？
（3）水面下10cm深處水對塑料球的壓強為多少pa？

Answer 1

【答案】分析：（1）因為球漂浮，所以所受的浮力等于它的總重力；
（2）求出了浮力，再將浮力的公式變形，即可計算出排水體積的大小；
（3）一定深度處水對塑料球的壓強要利用公式p=ρgh來計算得出．
解答：解：（1）塑料球漂浮時，浮力就等于物體的重力，F_浮=G_總=（m_球+m_人）g=70kg×10N/kg=700N；
（2）塑料球排開水的體積V_排===7×10^-2m³；
（3）水對塑料球的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa．
答：（1）塑料球在水中所受的浮力是700N；
（2）塑料球排開水的體積為7×10^-2m³；
（3）水面下10cm深處水對塑料球的壓強為1×10³Pa．
點評：此題的計算中分別利用了漂浮的條件，浮力的公式和液體壓強的計算公式，熟練掌握這些公式和原理，才能順利解決此題，計算時還要注意單位的統一．