Question

【題目】有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體．將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 的體積露出液面，溢出液體的質量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 下列計算正確的是（ ） ①小球的質量是40g
②小球的體積是50cm3
③液體的密度是1.1×103kg/m3
④小球的密度是0.9×103kg/m3 ．
A.只有①②正確
B.只有②③正確
C.只有②④正確
D.只有①③正確

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意知小球放入乙液體中處于漂浮狀態，故F浮乙=G=G排 ， 故m=m排=50g； 由題知，在甲中小球下沉，小球的體積就等于排開酒精的體積，所以據ρ= 可得：
v=v酒精= = =50cm3；
所以小球的密度是：
ρ球= = =1g/cm3=1000kg/m3；
因為小球在乙中漂浮，所以
F浮=G本身
根據阿基米德原理有，F浮=m排g=ρ乙g V ①；
且G本身=ρ球gV ②；
故將①②帶入F浮=G本身可得：
ρ乙g V=ρ球gV
所以ρ乙= ρ球= ×1000kg/m3=1.1×103kg/m3
故②③正確；
故選B．
【考點精析】關于本題考查的阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用，需要了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能得出正確答案．