Question

【題目】在如圖（甲）所示的電路中，電源電壓15伏保持不變，電阻R1的阻值為12歐，滑動變阻器R2上標有“20歐2安”字樣。

（1）閉合開關S，移動滑片至電流表示數為1安。求：

①在10秒內通過電阻R1的電荷量。

②變阻器R2接入電路的阻值大小。

（2）如果用新的電阻R3、新的電源U'替換原來的電阻R1及電源，并將一表盤如圖（乙）所示的電壓表并聯接入電路。如果將電壓表并聯在R3兩端，則在移動變阻器滑片的過程中，發現電壓表示數的最大值為15伏、最小值為7伏；如果將電壓表并聯在R2兩端，則在移動變阻器滑片的過程中，發現電壓表示數的最大值為14伏、最小值為1伏。求電源電壓U'及電阻R3的值。

Answer 1

【答案】（1）10庫（2）3歐（3）21伏（4）10歐

【解析】

（1）由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流，當移動滑片至電流表示數為1A時，在10s內通過電阻R1的電荷量：Q=It=1A×10s=10C；

電路的總電阻：，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，變阻器R2接入電路的阻值大小：R2=R-R1=15Ω-12Ω=3Ω；

（2）如果用新的電阻R3、新的電源U替換原來的電阻R1及電源后，R3與R2串聯，電流表測電路中的電流，將電壓表并聯在R3兩端，則在移動變阻器滑片的過程中，發現電壓表示數的最大值為15V、最小值為7V，將電壓表并聯在R2兩端，則在移動變阻器滑片的過程中，發現電壓表示數的最大值為14V、最小值為1V，因滑動變阻器R2接入電路中的電阻最大時，R3兩端的電壓最小，R2兩端的電壓最大，所以，此時R3兩端的電壓U3=7V，R2兩端的電壓U2=14V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=U2+U3=14V+7V=21V，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：，即，解得：R3=10Ω。

答：（1）①在10秒內通過電阻R1的電荷量為10C；②變阻器R2接入電路的阻值大小為3Ω；

（2）電源電壓為21V，電阻R3的值為10Ω。