Question

【題目】如圖，一質量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點后懸掛于豎直墻壁的B點，輕桿的延長線過球心O，輕桿的長度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，施加在鐵球上的力至少為（　　）

A.27N
B.45N
C.72N
D.90N

Answer 1

【答案】B
【解析】鐵球的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；
由圖知，當力F作用在球的下邊緣，且與通過AB的直徑垂直時，動力臂最長，其受力圖如圖所示：

由圖知，球對桿的拉力方向豎直向下，力臂為LG，由圖知：LG=R；
F的力臂等于桿的長度與球的直徑之和，則LF=R+2R=R；
根據杠桿的平衡條件：GLG=FLF
代入數據：120N×R=F×R
解得F=45N．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件的相關知識點，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2才能正確解答此題．