Question

【題目】如圖所示，圓頂帽的面積為1cm2 ， 釘尖的面積是0.5mm2 ， 手指對圖釘帽的壓力是10N，墻面能承受的最大壓強為6×106Pa．（g取10N/kg，一標準大氣壓p0=1.0×105Pa）

（1）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力；
（2）人能否將圖釘壓入墻面；
（3）如果使圖釘剛好能壓入墻面，所用的最小壓力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：圖釘帽受到的大氣壓力F=PS=1.0×105Pa ×1×10﹣4m2=10N

答：在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為10N.

（2）解：墻壁受到的壓力為F=10N，釘尖的面積為S尖=0.5mm2=5×10﹣7m2，

圖釘尖對墻的壓強：p2= = =2×107Pa．圖釘尖對墻的壓強是2×107Pa＞6×106Pa，能將圖釘壓入墻面

（3）解：由p= 可知，最小壓力：

F=pS尖=6×106Pa×5×10﹣7m2=3N

答：如果使圖釘剛好能壓入墻面，所用的最小壓力為3N.

【解析】（1）根據一個標準大氣壓的值，由F=pS解題；
（2）根據題中條件，計算圖釘對墻面的壓強，與墻面承受的最大壓強比較，進行判斷；
（3）根據墻面能承受的最大壓強，由由F=pS解題．

【考點精析】利用壓強的大小及其計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．