Question

【題目】如圖甲所示，靜止在水平地面的容器裝有適量水，底面積為100cm2，上端開口面積為 60cm2。用細線吊著底面積為 50 cm2 的長方體，使其緩慢浸沒于水中，直至物體靜止在容器底部；松開細線， 物體上表面距水面 4cm，容器對地面的壓力相比未放入物體時增大了 40N（容器外壁保持干燥）。圖乙是水對容器底部的壓強 p 與物體下表面浸入水中深度 H 的圖像。則未放入物體時，容器中水的深度為_____cm，物體的密度為_____kg/m3.。

Answer 1

【答案】13 8103

【解析】

[1]由圖可知，未放入物體時，水對容器底部的壓強為p=1300Pa，由p= ρgh可得容器中水的深度

h===0.13m=13cm

未放入物體時，容器中水的深度為13cm。

[2]由題意知，放入物體時水無溢出，容器對地面的壓力相比未放入物體時增大了 40N，即長方體的重力為40N；又據物體下表面浸入水中深度H大于10cm時水對容器底部的壓強不再增加，所以長方體的高度為h′=10cm，則長方體的體積為

V=Sh′=50 cm2×10cm=500cm3=0.0005m3

物體的密度為

ρ=====8×103kg/m3

物體的密度為8×103kg/m3。