Question

如圖所示的電路，電源電壓恒定不變，燈L上標示“12V 6W”字樣，當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片移至最左端時燈L恰好正常工作，電流表的示數為0.9A；當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，R₁消耗的功率為1.2W．（忽略溫度對電阻的影響）求：
（1）電源電壓為多少？
（2）燈L正常工作時的電流為多少？
（3）R₁的電阻為多少？
（4）滑動變阻器R的電阻值為多少？
（5）該電路消耗的最小總功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片移至最左端時，燈泡L與定值電阻R₁并聯，電流表測干路電路，根據并聯電路的電壓特點和燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓；
（2）根據P=UI求出燈泡正常發光時的電流；
（3）根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據歐姆定律求出R₁的電阻；
（4）當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據P=I²R求出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值；
（5）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，然后比較燈泡電阻與R₁阻值的大小，兩者較大的電阻與滑動變阻器的最大阻值串聯時電路中的總功率最小，根據電阻的串聯和P=

U2

R

求出其大小．

解答：解：（1）當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片移至最左端時，燈泡L與定值電阻R₁并聯，電流表測干路電路，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等，
∴電源的電壓U=U_L=12V；
（2）根據P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：
I_L=

PL

UL

=

6W

12V

=0.5A；
（3）∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
R₁的電阻：
R₁=

U

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
（4）當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，
根據P=I²R可得，此時電路中的電流：
I′=

P1 R1

=

1.2W 30Ω

=0.2A，
電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

12V

0.2A

=60Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R=R_總-R₁=60Ω-30Ω=30Ω；
（5）燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵R₁＞R_L，
∴當閉合S、S₂，斷開S₁，滑動變阻器的滑片移至最右端時，電路中總電阻最大，總功率最小，
則P_min=

U2

R1+R

=

(12V)2

30Ω+30Ω

=2.4W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）燈L正常工作時的電流為0.5A；
（3）R₁的電阻為30Ω；
（4）滑動變阻器R的電阻值為30Ω；
（5）該電路消耗的最小總功率為2.4W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是電路串并聯的辨別和知道燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等，難點是電路最小功率的判斷．