Question

【題目】一個體積為0.5dm3 ， 質量為0.81kg的鋁球，是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積是多大？若把空心部分注滿某種液體，球的總質量為1.01kg，則該液體的密度為多大？（鋁的密度為2.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：∴質量為810g鋁的體積：
==300cm3，
∵V鋁＜V球，
∴鋁球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V空=V球-V鋁=500cm3-300cm3=200cm3；
（3）空心部分注滿某種液體時，根據G=mg可得鋁球的總質量：
m總=1.01kg=1010g，
液體的質量：m液=m總-m=1010g-810g=200g，
液體的體積：V液=V空=200cm3，
液體的密度：ρ液=m液V液=200g200cm3=1.0g/cm3．
答：（1）鋁球是空心的；（2）空心部分的體積是200cm3；（3）該液體的密度為1.0g/cm3．
【解析】（1）根據密度公式變形V= 求出此時鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；（2）用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；（3）根據重力公式求出鋁球的總質量，然后減去鋁的質量即為該液體的質量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據密度公式求出液體的密度．