Question

某同學要測一個金屬塊的密度，他手中的測量工具只有一只量程較小的彈簧測力計，當他用此彈簧測力計測量該金屬塊的重力時，發現已超過彈簧測力計的最大量程，于是他設計了如圖所示的裝置去測量．圖中OA：OB=1：3，杠桿OAB質量不計．他實驗的步驟如下：
（1）用細繩把金屬塊懸掛于A點，用彈簧測力計在B點作用一個豎直向上的力，使杠桿OAB在水平位置靜止，金屬塊靜止在空中，讀出彈簧測力計此時的讀數F₁；
（2）向容器中加水，______；
（3）被測金屬塊密度的表達式：ρ=______．

Answer 1

【答案】分析：知道杠桿B端的力和OA、OB的力臂比值，利用杠桿平衡條件求出金屬塊的重力，求出金屬塊的質量．
知道杠桿B端的力和OA、OB的力臂比值，再次利用杠桿平衡條件求出作用在杠桿A點的力，求出金屬塊受到的浮力，求出金屬塊的體積．
知道金屬塊的質量和體積，根據密度公式求出金屬塊的密度．
解答：解：（1）用細繩把金屬塊懸掛于A點，用彈簧測力計在B點作用一個豎直向上的力，使杠桿OAB在水平位置靜止，金屬塊靜止在空中，讀出彈簧測力計此時的讀數F₁，
所以，G×OA=F₁×OB，
G=×F₁=3F₁，
所以金屬塊的質量：m==．
（2）向容器中加水，待金屬塊浸沒在水中后，讀出當OAB水平靜止后，彈簧測力計的讀數F₂．
所以，（G-F_浮）×OA=F₂×OB，
金屬塊浸沒在水中，F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
（3F₁-ρ_水gV）×OA=F₂×OB，
所以，V=，
金屬塊的密度：ρ===．
故答案為：（2）待金屬塊浸沒在水中后，讀出當OAB水平靜止后，彈簧測力計的讀數F₂；
（3）．
點評：本題首先根據杠桿平衡條件，求出金屬塊的重力，求出金屬塊的質量．
當金屬塊浸沒在水中時，金屬塊受到浮力作用，作用在A點的力減小了浮力的大小，再次根據杠桿平衡條件，列出等式求出金屬塊的體積．