Question

【題目】現(xiàn)有一個用超薄材料制成的圓柱形容器,如圖甲,它的下端封閉，上端開口,底面積S=200cm2,高度h=20cm,質(zhì)量為100g;另有一個實(shí)心均勻圓柱體,如圖乙,它的密度ρ=0.6×103kg/m3,底面積S1=120cm2,高度與容器高度相同。二者均放置在水平地面上.

(1)圖乙中,圓柱體的質(zhì)量是多少？

(2)將圓柱體豎直放在圓柱形容器內(nèi)(如圖丙),此時容器對地面的壓強(qiáng)是多少?

(3)向容器內(nèi)緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零,此時水對容器底的壓強(qiáng)是多少

Answer 1

【答案】(1) 1.44kg (2) 770Pa (3) 1.2×103Pa

【解析】

(1)圓柱體的高度與容器高度相同為h=20cm=0.2m，則圓柱體的體積為V=S1h=120×10-4m2×0.2m=2.4×10-3m3，則圓柱體的質(zhì)量為m=ρV=0.6×103kg/m3×2.4×10-3m3=1.44kg。

(2)將圓柱體豎直放在圓柱形容器內(nèi)，此時容器對水平地面的壓力等于容器和圓柱體的總重力，即F=G總=m總g=（m容器+m）g=（0.1kg+1.44kg）×10N/kg=15.4N，則此時容器對水平地面的壓強(qiáng)為p===770Pa。

(3)注水后圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，則此時圓柱體受到水的浮力等于其重力，且此時容器中水的深度剛好等于圓柱體浸在水中的深度。根據(jù)F浮=ρ水gV排可得，圓柱體浸在水中得體積為V排=====1.44×10-3m3，則圓柱體浸在水中的深度為h’===0.12m，所以此時水對容器底的壓強(qiáng)為p=ρ水gh’=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa。