Question

【題目】小李師傅用如圖所示的滑輪組將沙子從地面提升到距離地面6m高的三樓，沙子的質量為50kg，裝沙子的桶的質量為8kg，動滑輪的質量為2kg．若物體上升的速度為0.1m/s（忽略摩擦和繩重，g=10N/kg）求：
（1）提升物體時繩子自由端的拉力．
（2）拉力的功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：m總=m沙+m桶+m動=50kg+8kg+2kg=60kg，G總=m總g=60kg×10N/kg=600N，

由圖知，承擔物重的繩子股數n=2，F= G總=600N× =300N

答：工人的拉力為300N.

（2）

解：由圖知，n=2，拉力端移動的距離s=nh=2×6m=12m，

拉力做功：W總=Fs=300N×12m=3600J，

做這些功所用的時間t= = =60s，

拉力的功率為：P= = =60W；

答：拉力的功率為60瓦.

（3）

解：工人做的有用功：

W有用=G物h=50kg×10N/kg×6m=3000J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%≈83.3%；

答：滑輪組的機械效率為83.3%．

【解析】（1）先求出沙子、桶和動滑輪的總重G總 ， 由圖知，承擔物重的繩子股數n=2，F= G總；（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=2，拉力端移動的距離s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功，根據速度公式求出時間，利用功率公式求出功率；（3）根據公式W有用=W總﹣W額求出工人做的有用功，根據公式η= ×100%求出滑輪組的機械效率；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪組繩子拉力的計算的相關知識，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪），以及對滑輪（組）的機械效率的理解，了解關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．