Question

兩種金屬的密度分別為ρ₁、ρ₂，取質量相同的這兩種金屬做成合金，試推導出該合金的密度ρ_合 = 2ρ₁?ρ₂ /（ρ₁+ρ₂）（假設混合過程體積不變）．

Answer 1

證明：設兩種金屬的質量都為m，則
合金的質量為：
合金的體積為：
合金的密度為：

試題分析：先根據(jù)兩種金屬，質量相等，根據(jù)密度公式分別求出兩種金屬在混合前的體積，根據(jù)混合過程中體積不變求出合金的體積，然后用總質量除以總體積即為合金的密度．
證明：設兩種金屬的質量都為m，則
合金的質量為：
合金的體積為：
合金的密度為：
點評：本題主要考查學生混合物質的密度計算，解答此題的關鍵是用總質量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，這是學生容易出錯的地方，對此要向學生特別強調，因此此題屬于易錯題．