Question

【題目】“鄭州鄭州天天挖溝，一天不挖不是鄭州。”鄭州作為我國發展速度最快的城市之一，也是最有發展潛力的城市，如今又入圍建設國家中心城市，大力發展建設過程中，更離不開重型機械，如圖是建造樓房時常用的混凝土泵車，它使用柴油提供動力，能將攪拌好的混凝土抽到高處進行澆灌，該車滿載時總重為 2.5×105N，為了減少對地面的壓強它裝有四只支腿，支腿和車輪與地面的總接觸面積為 2m2，該車正常工作時每小時可以將 60m3的混凝土輸送到 10m 高的樓上。求：（g=10N/kg，ρ混凝土=4.3×103kg/m3，q柴油=4.3×107J/kg）

（1）該車滿載時靜止在水平路面上時對路面的壓強；

（2）該車將 60m3的混凝土輸送到 10m 高的樓上，克服混凝土重力所做的功；

（3）該車將 60m3的混凝土輸送到 10m 高的樓上，消耗柴油 2kg，則泵車的效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.25×105Pa；（2）2.58×107J；（3）30%。

【解析】(1)該車滿載時靜止在水平路面上時，對路面的壓力：F＝G＝2.5×105N；則該車滿載時對路面的壓強：p＝＝1.25×105Pa；(2)由ρ＝和G＝mg可得,60m3混凝土的重力：G′＝m′g＝ρVg＝4.3×103kg/m3×60m3×10N/kg＝2.58×106N，則將60m3的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功：W＝G′h＝2.58×106N×10m＝2.58×107J，(3)完全燃燒2kg柴油產生的熱量：Q放＝mq＝2kg×4.3×107J/kg＝8.6×107J；則泵車的效率：η＝×100%＝×100%＝30%.