Question

【題目】如圖所示，一個底面積為S的圓柱形容器直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度為h0，當往圓柱形容器內注入適量的水后，它仍能直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度變為h1；將圓柱形容器內的水換成同體積的某種液體后，它仍能直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度變為h2，已知水的密度為ρ水，則

(1)圓柱形容器的質量m=______________；

(2)容器內液體的密度ρ=______________。

Answer 1

【答案】 ρ水Sh0、

略

【解析】（1）容器漂浮在水中，容器的重力等于水對容器的浮力，則有：mg=ρgsh0，m=ρ水sh0；

（2）當往圓柱形容器內注入適量的水后，它仍能直立漂浮于水中，設注入水的體

積為V，則此時的總重力減去水的重力，等于容器的重力G總-G水=G容，即：ρ水gsh1-ρ水gV=ρgsho …①

將圓柱形容器內的水換成同體積的某種液體后，它仍能直立漂浮于水中，則此時的總重力減去液體的重力，等于容器的重力G總-G液=G容，即：ρ水gsh2-ρ液gV=ρgsho …②

聯立①②解得ρ液=（h2ho）ρ水/h1ho